Повышение точности настройки тензорезисторных металлопленочных датчиков с мостовой измерительной цепью.

Спocoб наcтрoйки тензoрезиcтoрных металлoпленoчных датчикoв c мocтoвoй измерительнoй цепью пo аддитивнoй температурнoй пoгрешноcти c учетом нелинейноcти температурной характериcтики начального разбаланcа датчика

Авторы: Тихоненков Владимир Андреевич, Винокуров Лев Николаевич, Багаутдинов Марат Шавкатович

Изобретение отноcитcя к измерительной технике. Техничеcкий результат: повышение точноcти наcтройки. Сущноcть: cпоcоб заключаетcя в предварительной балансировке мостовой цепи, определении температурных коэффициентов сопротивления (ТКС) всех плеч мостовой цепи с учетом введения балансировочного резистора, определении плеча установки и расчете термонезависимого резистора R_ш для компенсации нелинейности температурной характеристики начального разбаланса датчика. После его установки в определенное плечо мостовой схемы, параллельно с рабочим тензорезистором проводят промежуточную балансировку без изменения ТКС балансируемого плеча. Определяют ТКС всех плеч мостовой цепи с учетом включения термонезависимого резистора R_ш в любом из двух температурных диапазонов и в дальнейшем производят компенсацию аддитивной температурной погрешности. Она заключается в определении плеча установки и расчете термозависимого резистора R. После его установки в определенное плечо мостовой схемы, последовательно с рабочим тензорезистором производят балансировку без изменения ТКС балансируемого плеча.

Известен способ компенсации аддитивной температурной погрешности мостовой схемы (см. Патент на изобретение RU 2265802 С1, G01B 7/16, «Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности», зарегистрированный 10.12.2005 г.), заключающийся в предварительной балансировке мостовой цепи в пределах ±0,5% номинального выходного сигнала, определении температурного коэффициента сопротивления (ТКС) всех плеч сбалансированной мостовой цепи и установке в определенное плечо, последовательно с рабочим тензорезистором, термозависимого компенсационного резистора R расчетной величины с последующей балансировкой мостовой схемы без изменения ТКС балансируемого плеча.

Однако использование данного метода при настройке датчиков не учитывает нелинейность температурной характеристики тензорезисторов в рабочем диапазоне температур. В количественном отношении данная нелинейность выражается в изменении ТКС тензорезисторов в пределах до 0,1·10^-4 1/°С. При этом если тензорезисторы собираются в мостовую измерительную цепь, то в зависимости от преобладания нелинейности тензорезисторов, находящихся в противолежащих плечах мостовой цепи, нелинейность начального уровня выходного сигнала датчика может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Таким образом, с ростом температуры начальный уровень выходного сигнала может как увеличиваться, так и уменьшаться, а соответственно, ТКС мостовой цепи будет также либо увеличиваться, либо уменьшаться. При этом существующая статистика по наличию дополнительной температурной погрешности тензорезисторных датчиков от нелинейности температурной характеристики показывает, что эти погрешности находятся на уровне допустимых значений температурных погрешностей, то есть изменение значений температурных чувствительностей в рабочем диапазоне температур (от криогенных до +300°С) находится в пределах до S_ot=5·10^-4 1/°С.

Исходя из выражения для определения аддитивной температурной чувствительности мостовой цепи (см. Патент RU 2265802 С1, G01B 7/16):



где



_r - разность ТКС тензорезисторов, установленных на УЭ и собранных в соответствующих плечах R₁, R₂, R₃, R₄ мостовой измерительной цепи (ТКС мостовой цепи);

- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов мостовой цепи от номинального измеряемого параметра,

по заданному значению изменения аддитивной температурной чувствительности за счет нелинейности температурной характеристики, можно оценить изменение ТКС мостовой цепи в заданном рабочем диапазоне температур. При суммарном изменении относительного сопротивления тензорезисторов от измеряемого параметра в пределах , для выбранного значения изменения температурных чувствительностей от нелинейности температурной характеристики, изменение ТКС мостовой цепи может составить до где и -ТКСы мостовой измерительной цепи при положительной и отрицательной температуре соответственно. Если при наличии указанной нелинейности начального выходного сигнала от изменения температуры произвести компенсацию аддитивной температурной погрешности рассмотренными ранее методами, то компенсация аддитивной температурной погрешности будет осуществлена только в точке температурного диапазона, для которой производился расчет компенсационного элемента. При других значениях температур, в рабочем диапазоне температур, появится дополнительная температурная погрешность, которая будет тем больше, чем дальше будет находиться рабочая температура от температуры, при которой производилась температурная компенсация. Для оценки необходимости учета нелинейности температурной характеристики датчика проведем расчет температурной чувствительности тензорезисторного датчика для крайних значений температурного диапазона, если при этом компенсация осуществлялась для одной из крайних значений температур рабочего диапазона.

Пример

Пусть нелинейность температурной характеристики в рабочем диапазоне температур ±100°С составляет _r=2·10^-6 1/°С. Для упрощения расчетов примем, что эта нелинейность обеспечивается только нелинейностью тензорезистора R₁ и общая температурная погрешность датчика определяется только отклонением ТКС этого тензорезистора от ТКС остальных тензорезисторов. Тогда исходными данными для расчета будут являться:

- номиналы тензорезисторов всех плеч R₁=R₂=R₃=R₄=1000 Ом;

- значение изменения относительного сопротивления датчика при воздействии номинального значения измеряемого параметра

- ТКСы тензорезисторов при плюсовой и минусовой температурах соответственно равны ;

- ТКС резистора R равен =40·10^-4 1/°С;

- ТКС мостовой цепи при плюсовой температуре ;

- ТКС мостовой цепи при минусовой температуре ;

- ТКС тензорезистора R₁ при плюсовой температуре ;

- ТКС тензорезистора R₁ при минусовой температуре .

Решение

Расчет величины термозависимого компенсационного резистора R проведем для температуры минус 100°С по формуле (см. Патент RU 2265802 С1, G01B 7/16):



где _r=(₁+₄)-(₂+₃) - ТКС мостовой цепи;

R_i - номинал сопротивления тензорезистора плеча, к которому подключается термозависимый компенсационный резистор;

_c1, _с2, _n - температурные коэффициенты сопротивления тензорезисторов смежных и противолежащего плеч схемы относительно плеча, к которому подключают термозависимый компенсационный резистор.

Так как _r имеет отрицательное значение, то компенсационный резистор должен ставиться в плечо R₁ или R₄. Примем плечо R₁, тогда по формуле (3):



Эквивалентный ТКС плеча R₁ после установки компенсационного резистора для расчетной температуры (см. Патент RU 2265802 С1, G01B 7/16) определится как:





Аддитивная температурная чувствительность при температуре минус 100°С согласно выражению (1) может быть определена как:



Эквивалентный ТКС плеча R₁ после установки компенсационного резистора для плюсовой температуры определится как:



Аддитивная температурная чувствительность при температуре плюс 100°С согласно выражению (1) может быть определена как:



Таким образом, в расчетной точке температур осуществлена полная компенсация аддитивной температурной погрешности датчика, а температурная чувствительность в крайней плюсовой точке температурного диапазона в два раза превышает допустимое значение.

Анализ проведенного расчета показывает, что способ компенсации, представленный в прототипе при производстве датчиковой аппаратуры не обеспечивает требуемой точности компенсации аддитивной температурной погрешности при наличии нелинейности температурной характеристики. Однако сама идея компенсации с помощью включения термозависимого резистора в одно из плеч мостовой схемы последовательно с рабочим тензорезистором с одновременной балансировкой начального уровня мостовой схемы не только жизненна, но и целесообразна, при условии учета нелинейности температурной характеристики датчика.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации аддитивной температурной погрешности в процессе настройки.

Технический результат - повышение точности в процессе настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности.

Указанный технический результат достигается за счет предварительной компенсации нелинейности температурной характеристики тензорезисторов в рабочем диапазоне температур и последующей компенсации аддитивной температурной погрешности в соответствии с прототипом.

Это достигается тем, что в мостовую измерительную цепь дополнительно вводят термонезависимый компенсационный резистор, подключаемый в определенное плечо параллельно рабочему тензорезистору, тем самым обеспечивается нелинейность ТКС мостовой цепи соответствующей нелинейностью от температуры ТКС одного из плеч мостовой цепи, что позволяет скомпенсировать нелинейность температурной характеристики начального разбаланса датчика. Выбор плеча подключения термонезависимого компенсационного резистора определяется необходимостью обеспечения постоянства ТКС мостовой цепи независимо от его знака во всем температурном диапазоне.

Если знак изменения ТКС мостовой цепи положительный, то есть ТКС мостовой цепи с ростом температуры возрастает, то для компенсации нелинейности температурной характеристики датчика необходимо термонезависимый компенсационный резистор подключать параллельно плечу, воспринимающему деформацию растяжения.

Если знак изменения ТКС мостовой цепи отрицательный, то есть ТКС мостовой цепи с ростом температуры уменьшается, то для компенсации нелинейности температурной характеристики датчика необходимо термонезависимый компенсационный резистор подключать параллельно плечу, воспринимающему деформацию сжатия.

Расчет номинала термонезависимого компенсационного резистора производят исходя из обеспечения равенства ТКС мостовой цепи при плюсовой и минусовой температурах.

Термонезависимый компенсационный резистор R_ш устанавливают в определенное ранее плечо мостовой цепи и осуществляют промежуточную балансировку датчика без изменения ТКС балансируемого плеча (например, с помощью лазерной подгонки резистора для микроэлектронного исполнения датчика), определяют ТКС всех плеч мостовой цепи с учетом включения термонезависимого резистора R_ш и промежуточной балансировки датчика в любом из двух температурных диапазонов и в дальнейшем производят операции по компенсации аддитивной температурной погрешности в соответствии с прототипом.

Способ осуществляется следующим образом.

В предлагаемом способе компенсация достигается за счет предварительной компенсации нелинейности температурной характеристики тензорезисторов в рабочем диапазоне температур. И последующей компенсации аддитивной температурной погрешности в соответствии с прототипом.

Он основан на том, что учет нелинейности температурной характеристики начального уровня выходного сигнала может быть осуществлен только за счет обеспечения нелинейности ТКС мостовой цепи соответствующей нелинейностью от температуры ТКС одного из плеч мостовой цепи. Тогда, если при изменении температуры изменяется ТКС мостовой цепи некомпенсированного датчика, то, обеспечив в процессе температурной настройки аналогичное изменение от температуры ТКС определенного плеча мостовой цепи, можно добиться постоянства ТКС мостовой цепи во всем рабочем температурном диапазоне. Таким образом, может быть исключена нелинейность температурной характеристики начального уровня выходного сигнала во всем температурном диапазоне. Тогда способ компенсации аддитивной температурной погрешности в соответствии с прототипом обеспечит компенсацию аддитивной температурной погрешности во всем диапазоне рабочих температур.

Подобную нелинейность ТКС плеча мостовой цепи можно получить при установке параллельно этому плечу термонезависимого сопротивления R_ш.

При подключении резистора R_ш параллельно одному из плеч мостовой цепи (например R₁) общее сопротивление плеча станет равным:

.

При изменении температуры R_общ1 примет вид:

,

где ₁ - ТКС тензорезистора R₁;

t - диапазон изменения температуры.

Но, с другой стороны, R_общ1t может быть записано через эквивалентное ТКС плеча R_общ1 в виде:

,

где _э - эквивалентное ТКС плеча R_общ1.

Решая две последние формулы относительно _э, найдем выражение эквивалентного ТКС плеча R_общ1 через ТКС тензорезистора R₁:



Тогда согласно выражению (5) эквивалентный ТКС плеча, к которому подключен термонезависимый резистор R_ш, становится зависимым от температуры, то есть появляется нелинейность температурной характеристики ТКС этого плеча.

Анализ этой формулы показывает, что с ростом температуры величина эквивалентного ТКС уменьшается и тем больше, чем меньше величина резистора R_ш. Таким образом, подбирая номинал термонезависимого резистора R_ш, можно добиться требуемой крутизны температурной характеристики ТКС выбранного плеча. Если же обеспечить крутизну температурной характеристики ТКС плеча, одинаковую с крутизной характеристики ТКС мостовой цепи, то можно будет скомпенсировать изменение ТКС мостовой цепи от температуры и обеспечить ее линейность во всем диапазоне рабочих температур.

Кроме того, так как нелинейность температурной характеристики ТКС мостовой цепи определяется сложением нелинейностей ТКС противолежащих плеч с последующим их вычитанием, то нелинейность мостовой цепи может иметь как положительное, так и отрицательное значение. То есть с ростом температуры ТКС мостовой цепи может возрастать, если суммарная нелинейность ТКС плеч R₁ и R₄ больше суммарной нелинейности ТКС плеч R₂ и R₃, и убывать при обратном соотношении суммарных нелинейностей ТКС.

Поэтому при решении задачи по учету нелинейности температурной характеристики начального выходного сигнала необходимо:

- во-первых, определить плечо подключения термонезависимого резистора R_ш с целью обеспечения заданного знака температурной нелинейности ТКС мостовой цепи;

- во-вторых, рассчитать номинал термонезависимого резистора R_ш с целью обеспечения заданной крутизны температурной нелинейности ТКС мостовой цепи.

Выбор плеча подключения термонезависимого резистора R_ш определяется необходимостью обеспечения постоянства ТКС мостовой цепи во всем температурном диапазоне независимо от его знака.

1. Если знак _r положительный, то есть _r с ростом температуры возрастает, это обозначает, что суммарный ТКС плеч R₁ и R₄ (₁+₄) с ростом температуры увеличивается больше, чем суммарный ТКС плеч R₂ и R₃ (₂+₃). Для исключения этого явления необходимо обеспечить либо уменьшение (₁+₄) с ростом температуры, либо увеличение (₂+₃). Так как при подключении параллельно одному из плеч термонезависимого резистора R_ш приводит к уменьшению ТКС этого плеча при увеличении температуры, то для компенсации нелинейности температурной характеристики датчика необходимо термонезависимый резистор подключать в плечо R₁ или R₄.

2. Если знак _r отрицательный, то есть _r с ростом температуры уменьшается, это обозначает, что суммарный ТКС плеч R₁ и R₄ (₁+₄) с ростом температуры увеличивается меньше, чем суммарный ТКС плеч R₂ и R₃ (₂+₃). Для исключения этого явления необходимо обеспечить либо увеличение (₁+₄) с ростом температуры, либо уменьшение (₂+₃). Так как при подключении параллельно одному из плеч термонезависимого резистора R_ш приводит к уменьшению ТКС этого плеча при увеличении температуры, то для компенсации нелинейности температурной характеристики датчика необходимо термонезависимый резистор подключать в плечо R₂ или R₃.

Исходя из вышесказанного с учетом знака самого ТКС мостовой цепи (наличие аддитивной температурной погрешности без учета ее нелинейности) выбор плеча подключения термонезависимого резистора R_ш будет осуществляться следующим образом:

- при и - резистор R_ш подключается в плечо R₂ или R₃;

- при и - резистор R_ш подключается в плечо R₁ или R₄;

- при и - резистор R_ш подключается в плечо R₁ или R₄;

- при и - резистор R_ш подключается в плечо R₂ или R₃.

Следующим этапом в решении задачи учета нелинейности температурной характеристики начального значения выходного сигнала является определение номинала компенсационного термонезависимого резистора R_ш. Исключение нелинейности температурной характеристики может быть получено, если ТКС мостовой цепи не будет изменяться во всем температурном диапазоне. Тогда для исключения нелинейности температурной характеристики необходимо обеспечить равенство ТКС мостовой цепи при плюсовой и минусовой температурах .

Аналитически, с учетом подключения термонезависимого резистора R_ш в плечо R₁ и с учетом выражений (2) и (5), равенство ТКС мостовой цепи при плюсовой и минусовой температурах может быть представлено в виде:



где , , , - ТКСы соответствующих плеч мостовой цепи при плюсовой температуре;

, , , - ТКСы соответствующих плеч мостовой цепи при минусовой температуре.

Тогда переходя к изменению ТКС тензорезисторов от температуры выражение (6) можно представить в виде:



где , , , - изменение ТКС соответствующих плеч мостовой цепи.

Тогда в общем виде выражение для расчета номинала термонезависимого компенсационного резистора R_ш при его подключении в плечи R₁ или R₄ будет иметь вид:



где и - ТКСы плеча мостовой цепи, к которому подключается резистор R_ш при плюсовой и минусовой температурах соответственно;

_n - изменение ТКС плеча, противолежащего компенсируемому плечу мостовой цепи;

_с1 и _с2 - изменение ТКС смежных плеч компенсируемому плечу мостовой цепи.

Аналогично рассуждая, можно вывести обобщенную формулу для расчета термонезависимого компенсационного резистора R_ш при его подключении в плечи R₂ или R₃. Исходя из аналогичного выражения (6), при подключении R_ш в плечо R₂, исходное выражение для определения номинала термозависимого компенсационного резистора будет иметь вид:

.

Переходя к изменению ТКС тензорезисторов от температуры, данное выражение можно представить в виде:

.

Тогда в общем виде выражение для расчета номинала термонезависимого компенсационного резистора R_ш при его подключении в плечи R₂ или R₃ будет иметь вид:



Сравнивая выражения (7) и (8), видна их идентичность. Таким образом, эти выражения можно использовать при определении номинала компенсационного термонезависимого резистора R_ш при его подключении в любое плечо мостовой схемы.

Выбрав плечо установки термонезависимого компенсационного резистора и определив его номинал путем решения квадратного уравнения (8), устанавливают полученный резистор R_ш в выбранное плечо и определяют его ТКС для одной из точек температур (например, плюсовую температуру) в соответствии с формулой (5).

Тогда, зная ТКСы всех плеч мостовой цепи, можно произвести компенсацию аддитивной температурной погрешности в соответствии с прототипом путем включения термозависимого компенсационного резистора R в определенное плечо мостовой цепи последовательно с рабочим тензорезистором. При этом расчет номинала термозависимого компенсационного резистора произведем по формуле (3) для той же точки температур, для которой был определен ТКС плеча подключения термонезависимого резистора R_ш. Это стало возможным в связи с тем, что после установки расчетного значения термонезависимого резистора R_ш в определенное плечо была скомпенсирована нелинейность температурной характеристики начального уровня выходного сигнала датчика, то есть во всех точках температур рабочего диапазона ТКС мостовой цепи станет величиной постоянной.

Для подтверждения правильности приведенных рассуждений и аналитических выражений произведем расчет по приведенной методике компенсационных резисторов R_ш и R для ранее приведенного примера и произведем оценку точности компенсации.

Пример

Исходные данные в соответствии с предыдущим примером. Расчет будем проводить для двух вариантов подключения термонезависимого компенсационного резистора R_ш, либо в плечо мостовой цепи R₁, либо R₂.

Решение

1. Вариант подключения резистора R_ш в плечо R₂

На первом этапе компенсации, с целью исключения нелинейности температурной характеристики начального уровня выходного сигнала, определим плечо подключения и номина